.png)
.png)
.png)
MATHS MEETS ARTS, Πανεπιστήμιο του Λέστερ
Θεωρία Ελάχιστων Επιφανειών: οπτικές καλλιτεχνών, χορογραφία
πειραματική ομάδα Maths Meets Arts
Το Maths Meets Arts ξεκίνησε ως ένα ερευνητικό έργο από την Dr. Katrin Leschke, διερευνώντας τις προσεγγίσεις των καλλιτεχνών στην μαθηματική έρευνα, ειδικότερα στη θεωρία της ελάχιστης επιφάνειας. Αυτό οδήγησε σε μια ευρύτερη επιθυμία για έναν χώρο που επιτρέπει μια διεπιστημονική προσέγγιση και ενώνει μαθηματικούς και καλλιτέχνες. Έτσι δημιουργήθηκε η ομάδα Maths Meets Arts Tiger Team, μια συνεχής συνεργασία τόσο για εκπαιδευτικές όσο και για καλλιτεχνικές δράσεις μέσα από τον διάλογο των κλάδων.
'f: Countless Deformations'
Αυτή η διαδραστική παράσταση χορού δημιουργήθηκε μέσα από τη συνεργασία με την Dr.Katrin Leschke και την έρευνά της στη θεωρία των ελάχιστων επιφανειών Το f:Countless Deformations προτείνει έναν ανοιχτό διάλογο μεταξύ των γλωσσών της άλγεβρας, του χορού, του ήχου, της ανίχνευσης κίνησης ενώ αναζητά σωματοποιημένες εκφράσεις των μαθηματικών διεργασιών πίσω από την ελάχιστη δημιουργία επιφάνειας. Ένας χορευτής, ένας μουσικός και ένας ψηφιακός καλλιτέχνης συνυπάρχουν σε έναν χώρο όπου τα μέλη του κοινού μπορούν να διαμορφώσουν τη χορογραφία επιλέγοντας μαθηματικές υποθέσεις τις οποίες χρησιμοποιούν οι ερμηνευτές ως φόρμουλες αυτοσχεδιασμού. Η χορογραφία, ο ήχος και το φως συνδυάζονται έτσι ως κομμάτια ενός παζλ με τα μέλη του κοινού να βιώνουν τη διαδικασία της σύνθεσης ενώ έχουν το χρόνο να εξερευνήσουν βασικές έννοιες μαθηματικών ιδεών. Το έργο επιδιώκει να ξανασκεφτεί και να φανταστεί ολόκληρο το σώμα ως εγκέφαλο, ζωντανεύοντας αλλιώς το τετράδιο εργασίας ενός μαθηματικού.
ιδέα/χορογραφία/χορός: Χλόη Αλιγιάννη
μουσικός: Lee Boyd Allatson
ψηφιακός καλλιτέχνης: Balandino DiDonato
Εξερευνήστε το αρχείο της παράστασης
f: Countless Deformations
& τα μαθηματικά πίσω από την δράση
Περισσότερα για την δράση Minimal Surfaces Artists' Views
Εξερευνήστε το εικονικό φεστιβάλ
f: countless deformations
online archives
the maths behind the performance
A Minimal Surface is a surface that locally minimises its area.
Minimal surfaces occur in nature, for example withdrawing a wire loop from soap water, the resulting soap film will minimise the area with the given boundary.
information presented sits within the context of research undertaken by Dr.Leschke at the University of Leicester through the international research programme m:iv.
*surface: In mathematics, a surface is a geometrical shape that resembles a deformed plane
Key:
*area: the space occupied by a flat shape or the surface of an object
*saddle point: where mean curvature is 0
*plane: a flat, two-dimensional surface that extends infinitely far
*catenoid: a type of surface, arising by rotating a catenary curve about an axis
THE FINITE TOPOLOGY CONJECTURE -----------------
An orientable surface M of finite topology with genus g and r ends, r ≠ 0, 2, occurs as a topological type of surface if and only if r ≤ g + 2
Topology is concerned with the properties of a geometric object that are preserved under continuous deformations, such as stretching, twisting, crumpling and bending, but not tearing or gluing. Minimal surface* study falls within this area.
Therefore, we are looking at a point of the surface that is enclosed in a curved boundary and which occupies the least area possible.
A minimal surface has vanishing average curvature ("vanishing mean curvature"): taking the curvature of all curves through a point, the average of the largest/smallest curvatures should vanish: each point looks like a saddle*.
Mathematicians observe the properties of the 'zoomed in' points and come to a conclusion about the nature of the entire surface. If the constituent points of the surface minimise area then that is a minimal surface.
Minimal surfaces exists in lots of shapes and forms. To better understand these complex concepts, simplify and narrow down the area of study, mathematicians may choose to only focus on one type of minimal surface, here: the embedded surface.
For a surface to be consider embedded it has to fulfil two preconditions. If we extend the edges of the shape out to infinity these should never cross each other (no self intersections) and should never come into contact (no touching points).
We want our surfaces to have no boundary as this enforces the surface to go out to infinity. For the purpose of this research, the edges or 'ends' (r) have to behave nicely. That means that as they extend into infinity the either look like a plane* or a catenoid*. That way they will also never intersect or touch!
Surfaces may have holes.
The number of holes is called the genus (g) of the surface. A sphere for example has genus zero, a torus has genus 1.
To study existing and discover new minimal surfaces mathematicians use a variety of tools including complex maths and computer software. Their research involves deforming known minimal surfaces to discover new ones that might be able to maintain the properties mentioned above.
What mathematicians call a minimal surface is not exactly what occurs in nature. A surface in mathematics doesn't have "thickness" nor does a minimal surface minimize area*. However if we zoom in to a point of the surface we find that it locally does.
